圆柱体的体积教学设计

建阳市实验小学   王张英

教学内容： 36页圆柱体积公式的推导和例4-5，练习八的第1～2题。

教学目标：

1、通过观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。

2、在图形的变换中，培养迁移能力，逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念。

3、探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。

4、学会由未知向已知转化的一种学习方法。

教学重点：

1、理解圆柱体积计算公式的推导过程。

2、引导大胆猜想，实现猜想的学习方法。

教学方法：尝试指导法

学法指导：猜想→讨论→操作→讨论→概括→尝试→辨析→总结

教学用具：课件

学习用具：准备推导圆柱体积计算公式用的学具

教学过程：

一、激疑引入

同学们，你们向窗子上看，钢筋是什么形状的？如何求它的体积？你有办法吗？

……

今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法（板书课题：圆柱的体积）

二、探究新知

1、猜想

现在该怎样来计算圆柱的体积呢？不妨大胆猜想一下好吗？

2、表扬鼓励，实践迁移

（1）有同学既把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积，真是既聪明又能干！

让学生互相讨论，思考应如何转化，然后组织全班汇报（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了） 

（2）操作：学生操作学具，切割拼合。

（3）感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。

①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开；

②另一位学生将切割好的另一半拼合上去；

③观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？逐步引导学生观察、对比、分析。

（4）课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

（5）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？

（6）汇报：你发现了什么？

圆柱→近似长方体

①体积相等

②底面积相等

③高相等

④表面积不相等，

⑤概括总结：

a、让学生试着总结公式；

b、老师在学生总结的基础上用出示：

 长方体的体积=底面积×高

                ↓      ↓    ↓

             圆 柱 体 的 体 积 =底面积×高

引导学生用字母表示计算公式：V=Sh

3、运用新知，尝试解答例题

例4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？

（1）尝试：让学生理解题意，自己尝试解答。

（2）展示：

（3）讲评：

   组织学生讨论，找出错因，明确：

①必须先统一单位后再列式计算。

②计算体积应用体积单位。

（4）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？如果已知的是底面积直径d和高h呢？

让学生独立思考，写出计算公式，再相互交流。

例5一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？

学生独立完成，集体讲评订正。

三、练习

1、完成下表

2、求下列圆体的体积（单位：厘米）

3、实际应用：一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5米，半径1米。它的体积是多少立方米？

       4、要知道窗子上一根钢筋的体积，测量哪些数据较为方便？

       5、把一个底面积半径为2厘米的圆柱，沿底面半径分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加24平方厘米，你能提出来哪些问题？

四、全课小结：

今天我们学习了什么知识？你还有什么不懂的问题？

五、作业：练习1、2题

附板书设计：

圆柱的体积

        转化

 圆柱      近似长方体                     例4、一根圆柱体钢材，底

  长方体的体积=底面积×高          面积是50平方厘米，高为2.1米，

        ↓       ↓    ↓                  它的体积是多少？

  圆柱的体积=底面积×高

             V=Sh