乘法分配律(北师大版四年级上册)
乘法分配律
一、教学内容：
《北师大版义务教育课程标准实验教科书（数学）》四年级上册第48-49页。
二、教材分析：
探索与发现（三）——乘法分配律是义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）四年级上册第三单元乘法里的内容，是在充分掌握乘法交换律和乘法结合律的基础上进行教学的。乘法分配律是乘法运算定律中最难理解与掌握的，学生在运用乘法分配律进行计算时，往往容易出错，其根源就在于没有很好地理解和掌握乘法分配律。教学编排时，采用学生熟悉的生活情境——贴瓷砖，是在学生已有的认知基础上，让学生解决“一共贴了多少块瓷砖？”通过发现问题——提出假设——举例验证——归纳规律，使学生通过多种方法的计算去完整感知，对所列算式观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例验证，从而得出规律。
本课的学习对象是四年级的学生，从学生的年龄特征与身心发展来看，这阶段的学生的思维能力已获得了一定的发展，他们已初步具备了主动学习，自主探究的能力。对于教师提出的学习任务他们有主动回忆，主动学习的内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论获得丰富的知识再现。可以说他们有能力将尚不清晰的有关知识加以整理，内化整合，形成体系。所以本课借助现代化的教学媒体生动直观的优势，有效地激活学生的生活实际，为学生进一步探索规律奠定了良好的认识和情感基础。让学生经历“从具体情境实例→符号化”即让学生在不知不觉中经历数学化的过程。
三、教学设想
数学教学应该是数学活动的教学。课中让学生自己去经历观察、猜想、证明等数学活动的过程，发展合情合理的能力及解决问题的能力。整节课我把教学过程分为三个部分：一、复习引入（为新课作准备）。二、新知探究。三、巩固练习，形成技能（通过练习使学生能灵活使用公式）。第二部分新知探究分为三大块：（1）生活问题，形成表象。1、课件出示生活情境图，让学生从自己身边的生活实例中发现问题，初步让学生在头脑中形成表象。2、学生根据头脑中形成的表象，寻找等式，使学生的感性认识得到了进一步的积累。（二）模写等式。通过模写等式使学生的感性认识得到更大的丰富，为归纳规律提供依据。（三）探索规律。在前面充分感知的基础上教师再引导学生链接知识，比较得出规律。经过这样的探究活动，学生才会真正有所体验，才能构建自己有意义的知识，用语言和字母表达乘法分配律也就水到渠成，同时会感觉乘法分配律的知识是存在于实际问题的解决中。
四、教学目标
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，在探索中发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算，培养学生总结、概括、分析、推理的能力。
3、渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。
五、教学重点难点
1、学生参与推导乘法分配律的过程。
2、用语言叙述归纳乘法分配律。
六、教学流程
1、复习导入
我们先来热身赛一下，做几道口算题，好吗？
（1）口算
125×8= 8×25= 50×2= 25×4= 24×5×2=
这些口算太小儿科了，出一些难的你们有信心快速口算出来吗？
（2）比一比
（40+4） ×25= 37×45+55×37=
其实老师能这么快口算出来是利用了乘法的运算定律，你们有谁知道我运用了什么运算定律？（不知道吧！没关系上完这节课你就会知道了）
（3）下面先让我们来回忆一下，前两天学习的有关乘法的两个运算定律，谁能用字母将它们表示出来？
乘法交换律：
乘法结合律：
（设计意图：以旧引新，为新知识做铺垫。第2题比一比是老师是应用了乘法分配律，学生没学过，目的在于利用学生好奇心引入，激发学生探究新知的欲望，给新课营造一个浓厚的学习氛围）
2、探究新知
同学们，通过以前的探索活动我们已经发现了一些数学规律，并能运用探究出来的规律来解决一些数学问题。这一节课，我们再一起去探索，看看乘法还有哪些运算定律。
（1） 出示课件：工人叔叔正在给墙壁贴瓷砖，请同学估计一下，一共贴了多少块瓷砖？
（2） 要想知道到底贴了几块，我们只要……（计算一下就可以了）
（3） 下面就请大家动笔列式计算一下。
（4） 汇报一下你的计算方法与结果，还有不同的计算方法吗？说说你是怎么想的？
（6+4）×9 先算第一层，总共有10块，再乘以9，算出9层共有几块？
6×9 + 4×9 先算正面一共有54块，再算出侧面有36块，最后算一共的块数。
（5） 说得很好，来，我们一起把这两个算式读一读，把味道读出来，该重的地方重，该轻的地方轻。
（感悟到左边是两个数的和乘一个数，右边是两个数的积加上另两个数的积，和是多少？）
（6） 通过读，同学们有没有发现，其实这两个算式的得数是……（一样的）
（7） 是的，虽然他们的书写格式不同，但他们的得数相同，所以我们可以用一个符号把这两个算式连起来。（等于号）
（8） 对，用等于号相连，表示这两个式子是相等的，一起读一读，认识认识这位新朋友。（读两次）
（6和4的和乘9等于6乘9的积加上4乘9的积。）
（9） 你能不能举几个类似的例子啊？（学生举例）
（10）还有这么多同学想讲啊，那和你的同桌说一说吧。（同桌交流）
（11）怎么半天停不下来啊，是不是没说完啊，这样的例子多不多啊，能不能举得完？（不能）
（12）谁能不能用一种算式就将他们概括出来呢？（用字母来表示）
（13）真了不起，这是一个非常伟大的式子，我得用红笔把他写出来，读一读吧！
（14）这个式子表示的就是我们数学上一个非常重要的规律：乘法分配律（板书）
（15）再读！
（16）到现在为止，对乘法分配律掌握的怎么样，都会了吗？检验一下！
3、实践运用
（1）填一填
（10+7）×6= ×6+ ×6
8×（125+9）=8× +8×
7×48+7×25= ×（ + ）
（2）数学医院（判断正误）
⑴ 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 ( )
⑵ ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 ( )
⑶ 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )= 350 ( )
（3）连一连
3×17 + 5 ×17 （22 + 44）×30
（18 + 4）×6 18 ×6 + 4 ×6
22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30
