谁打电话的时间长（除数是小数的除法）

               

教学内容：本内容是四年级下册第64页第五单元第3课时。

一、教材分析

本节课内容是在学习了除数是整数的小数除法的基础上，进一步探索除数是小数的除法计算方法。这个内容在本单元是一个重点，同时也是一个难点。虽然如此，但学生对这个问题并不陌生，比如学生经常去超市，在购物的过程中，学生对于小数乘除法的计算有一些粗浅的体验，这是学生进一步学习小数除法的有利条件。教材创设了打电话的情境，便于唤起学生的生活经验，让他们在真实的生活背景下去探究，同时体验数学与生活的密切联系。

教学除数是小数的除法，必须使学生理解计算的时候为什么在把除数变成整数，怎样变成整数；除数变成整数后，要使商不变，被除数该怎么办，我在教学中设计了不同要求的几个层次练习，使学生掌握上述知识技能。

由于这节课是本单元的一个难点，所以这个内容的学习对于学生还是具有一定挑战性的。再加上这个单元刚刚接触小数除法，在前两节课中学生还没有对小数除法的竖式掌握较好，而这节课所学知识又要求在竖式中进行变化，估计学生在实际操作过程中容易出现丢三拉四的现象。教学中，我打算尽可能利用学生已有的知识经验，联系生活实际，给予充分的时间与空间让他们独立思考、交流互助、合作探究，适当的时候，教师还应给予引导。通过学生自主探究的过程，让他们体验解决问题策略的多样化以及转化的数学思想，同时理解并掌握除数是小数的计算方法。

三、学习目标：

1．知识与技能：

（1）能利用已有的知识，经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程，学会转化的数学思想。

（2）正确掌握除数是小数的小数除法计算方法。

2．过程与方法：

（1）在讨论分析的学习过程中培养学生理解知识、转化思维的能力。

（2）培养计算能力。

3．情感态度价值观：

通过该内容的教学情境，体会生活中存在着需要用除数是小数的除法去解决的问题，进一步体会数学与生活实际的联系。

4．教学重点：除数是小数的除法。

5．教学关键：将除数是小数的小数除法，利用商不变规律转化成除数是整数的小数除法。

四、课前准备：

（1）课前调查有关电话资费的情况以及如何拨打国内、国际长途电话。

（2）教师准备：教学课件。

五、教学过程：

课前交流：

同学们，等一会儿，我们将一起来上一节数学课，欢迎吗？（欢迎）

怎么，只是用嘴吧欢迎吗？能不能来点行动呀！（鼓掌欢迎）

真聪明，谢谢同学们的欢迎。可是我们之间还不认识呢？

这样吧，在没上课之前，我们先来认识、认识好不好？（好）

你想知道些什么？

……

好了，这下我们总算认识了，下面我们就一起来上课好吗？（好）

（一）创设情境（约5分钟）

师：同学们，你们家有电话吗？（有）会打电话吧？（会）谁知道电话的收费标准是多少？（学生介绍：固定电话、联通、移动、小灵通、国内长途、国际长途等收费情况。）

看来打不同类型的电话，收费标准是不同的。有谁知道你们家的电话费一个月要多少？（生分别回答）（问2位同学）

你家的电话费为什么会比他家的多呀？（生：打电话的时间长）（板书：话费多=打的时间长）

是不是打的时间长，花的钱就多呢？（生：有的说“是”，有的说“不是”）

真的吗？今天我们就一同来解决这个问题，请大家看这幅图，（课件出示情境图）你们看，小红和小华正在打电话呢！

从图上你们能看出他们打的是什么类型的电话吗？（生：从图中我知道了小红打的是国内长途，小华打的是国际长途。）

 

有谁会用固定电话拨打国内长途和国际长途的？（生答师出示板书：国内长途：城市区号+被叫号码  国际长途：00+国家代码+城市区号+被叫号码）

 

通过刚才同学们的介绍我们知道长途的话费是比较贵的，特别是国际长途。我们在揸长途电话时，尽可能做到长话短说。

 

（二）探索算法

从图中你还能获得哪些数学信息？

生1：打国内长途电话每分钟要0.7元，打国际长途电话每分钟要7.2元。

生2：小红打国内电话共花了8.54元，小华打国际电话共花了45元。

 

通过这些信息，你能给大家提出什么数学问题呢？（生：小红和小华谁打电话的时间长呢？……）（板书课题：谁打电话的时间长）

这个数学问题，你会知道怎么求吗？（生：小红打电话用的时间用8.54÷ 0.7计算，小华打电话用的时间用45 ÷ 7.2计算。）（板书：8.54÷ 0.7、45 ÷ 7.2）

1、引导探索（约15分钟）

师：同学们请认真观察这两道算式，和前两天你们学习的除数是小数的除法有什么不同？（生：这里的除数都是小数。）

除数是小数的除法你学过吗？（没有）

 

这节课我们就来研究除数是小数的除法，怎么算。（板书子课题：除数是小数的除法）

 

除数是小数的除法，直接用小数来除，到目前为止全世界没有人会算，但是我们会算除数是整数的除法，对吧？（对）如果能想办法把除数……（转化成整数）就好办了，有谁能能想出用什么办法来把除数转化成整数吗？（板书：除数转化成整数）

 

这样吧，我们先来求小红打电话的时间，你是用什么办法来将除数转化成整数的（有个别学生举手表示会做）

有的同学已经想到办法了，很好！那你能不能把你的想法，告诉给你组内的同学，让他们也明白你是怎么转化的。

2、小组互动

（1）下面前后四人一组，交流一下。想一想，你这一组是用什么办法，把除数转化成整数的。看哪一组做得又好又快？

（2）小组交流、讨论，教师巡视、指导。

3、全班交流、汇报方法

（1）化单位法

①将被除数与除数都化成以“分”为单位，转化成除数是整数的除法：

     8.54元=854分           0.7元=70分      854÷ 70 = 12.2      

②将被除数与除数都化成以“角”作单位，转化为除数是整数的除法：

   8.54元=85.4角     0.7元=7角       85.4 ÷ 7 =12.2      

（3）用商不变的性质法

①将8.54÷0.7的除数和被除数同时扩大100倍，转化成整数除以整数 

“854÷70”，然后再用除数是整数的小数除法去做。

②将8.54÷0.7的除数和被除数同时扩大10倍，转化成小数除以整数  

“85.4÷7”，然后再用除数是整数的小数除法去除。（师随机板书）

（三）优化方法（约10分钟）

同学们，真了不起，都能想办法将除数是小数想办法转化成整数，不过刚才大家用的这两种方法，那一种会通用一些呢？

如果我有一道没有单位的小数除法。如8.54÷0.7 ，他能用化单位的方法来将除数化成整数来计算吗？（不能）

那，用“商不变的性质”能不能做到呢？（能）

1、学生汇报：第二种方法更加简便。

2、那，我们就用商不变性质的方法来计算小华的时间，你会怎样列竖式计算呢？谁会。指导板书：

师：在计算除数是小数的除法时，我们先考虑把除数的小数点向右移动，使它成为整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要相应地向右移动几位，这样就把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算了。

3、小结

学到这里，这节课基本就学完了，有谁会知道除数是小数的除法，他的计算方法关键是什么？（将除数转化成整数）

4、计算小华打电话的时间

说得真好，刚才我们已经用商不变的性质，将除数转化成整数，求出了小红打电话的时间了，那么，你会用这种方法来计算小华打电话的时间吗？

（谁愿来一试，请一名学生板演，其他同学在练习本上试做）

师生讲解：把除数变成整数后扩大了多少倍？（十倍）要想使商不变，被除数应该发生怎样的变化？（也扩大十倍）变成多少？（450÷72）然后呢？（再按照除数是整数的除法进行计算）注意：被除数位数不够时要补0。

5、比较小红和小华打电话时间长短

师：现在你知道谁打电话的时间长了吗？（小红）刚才，上课时有的同学说：话费多=时间长，对吗？（不一定）

现在你知道这是为什么吗？（ 通话的标准不一样。因为小华打的是国际长途，每分钟的话费高，而小红打的是国内长途，所以虽然花钱比小红多，但打的时间却比小红短）

6、再创情景，巩固算法

有了电话真方便，我也常会用电话来与大联系。昨天，我就用电话与你们的校长联系过，，我手机的收费标准是每分钟0.25元，打完电话后，我看到手机上的通话计费是3.5元,你能帮我计出我们通话的时间有多长吗？

（生：用3.5÷0.25）大家来计算一下吧！

学生尝试计算，教师讲解，共同订正。

六、习题设计（约10分钟）

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